문제 : 구슬의 무게를 구해보세요.

서로 무게가 다른 4개의 구슬 가, 나, 다, 라가 있습니다. 이 구슬 4개의 합은 400g이고, 이 구슬 사이의 관계는 다음과 같습니다. 이때 구슬 가의 무게는 몇 g일까요?(단위는 g이므로 숫자만 써주세요)

구슬 ‘가’ ‘나’의 무게의 합 = 구슬 ‘다’ ‘라’의 무게의 합

구슬 ‘다’의 무게는 ‘나’보다 20g 더 무겁습니다.

구슬 ‘라’의 무게는 ‘다’보다 40g 더 무겁습니다.

풀이 : 네 개의 구슬 가, 나, 다, 라의 무게를 각각 a, b, c, d라 두면,

a+b+c+d=400 ‥‥‥‥‥‥‥ⓛ

a+b=c+d ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥②

c=b+20 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥③

d=c+40 ‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥④

①, ②에서 c+d=200 ‥‥‥‥‥‥‥⑤

④ ⇒ ⑤

c+c+40=200, c×2=160

c=80

③에서 b=60

ⓛ, ⑤에서 a=140

∴ 140(g)

정답: 140

도움말 : 이렇게 모르는 수를 문자로 두고, 문자를 이용해서 식을 쓰고, 그 식에서 방정식의 성질을 이용하여 그 문자의 값을 구하는 것을 대수학이라고 합니다. 어떤 사람들은 이 대수학을 게으름뱅이들의 학문이라고 합니다. 왜냐하면 구하는 수를 미지수(x나 y 같은)로 두고 식을 세워서 차근차근 그 값을 구하기 때문에 성질이 급하면, 아주 답답해하면서 해답을 재촉하게 되죠. 그래서 성질 급한 사람들은 대수학을 “게으른 사람들이 하는 짓”이라고 생각하죠. 우리가 방정식을 풀어서 해를 구하는 것이 바로 이 대수학인 셈이지요.